Timpul efectiv de lucru este de doua ore.

1. Calculati: a) ; b) ; c) .

2. Aflati din ecuatia: .

3. Un triunghi dreptunghic are lungimile catetelor de 24 cm si 18 cm.
Calculati lungimea ipotenuzei triunghiului.

4. In figura alaturata este un paralelipiped dreptunghic.
a) Dati exemplu de doua muchii concurente ale paralelipipedului.
b) Cate fete are paralelipipedul ?

5. Comparati numerele si .

6. Se dau multimile A = { N, x divide 4 } si B = { 2; 4; 6 }.
a) Enumerati elementele multimii A.
b) Enumerati elementele multimii .

7.
a) Cu cat este egala suma masurilor unghiurilor unui patrulater convex?
b) Fie un patrulater convex ABCD. Unghiul ABC este drept, iar unghiul ADC masoara cu 20 de grade mai putin decat masura unghiului ABC. Masurile unghiurilor BAD si BCD sunt direct proportionale cu numerele 8, respectiv 12. Calculati masurile unghiurilor patrulaterului ABCD.

8. Fie patru puncte necoplanare A,B,C,D. Punctele M,N,P,Q sunt mijloacele segmentelor [AB] [BC] [CD], respectiv [AD] si AC=12 cm.
a) Calculati lungimea segmentului MN.
b) Demonstrati ca MNPQ este paralelogram.

9. Fie fractia , unde n este numar natural.
a) Calculati valoarea fractiei F(n) pentru n=0.
b) Aratati ca, pentru orice n numar natural, fractia F(n) reprezinta un numar natural.

10. 8 pixuri si 6 creioane costa 104 000 lei. 7 pixuri si 14 creioane costa 126 000 lei. Cat costa un
pix si cat costa un creion?

11. Un trapez ABCD are inaltimea de 8 cm, baza mare AB=15cm si baza mica CD=5cm.
Laturile neparalele se intersecteaza in punctul M.
a) Calculati aria trapezului ABCD.
b) Calculati aria triunghiului MAB.

12. Efectuati .

13. Scrieti ipoteza, concluzia si demonstratia enuntului urmator:
Daca intr-un triunghi mediana corespunzatoare unei laturi este si bisectoare, atunci triunghiul este isoscel.

14. Un triunghi ABC are numai latura BC inclusa in planul , iar BC=8cm. Punctul M se afla pe latura AB astfel incat AM=2MB si punctul N este mijlocul laturii AC. Dreapta MN intersecteaza planul in punctul D. Calculati lungimea segmentului CD.