Cum faci din matematica o materie distractiva? Prof. Dr. Georgiana Popovici ofera cateva recomandari

Procentele, rapoartele, marimile direct si invers proportionale, scara unei harti sau probabilitatea sunt notiuni de matematica pe care orice elev trebuie sa le cunoasca. Intr-o anumita masura, in functie de varsta elevului si de pasiunea lui pentru domeniu, matematica poate pãrea greu de înțeles, greu de descifrat, o limbã strãinã pe care o studiazã strict pentru a trece un anumit examen. Însã ea este mai mult de atât, este un mod de gândire care ne ajutã în viața de zi cu zi, la cumpãrãturi sau când ne facem bugetul pentru o vacanțã sau pentru o investiție, de exemplu. Și de ce sã nu o facem sã fie distractivã, sã ne facã plãcere sã o studiem, poate sã învãțãm ceva nou?

Profesoara Georgiana Popovici este doctor în matematicã și cercetãtor, specializatã pe matematicã și statisticã, cu o experiențã de 20 de ani la catedrã. Pregãtește elevii la centrul sãu pentru examene internaționale ca: A Level, SAT, GMAT, IB (Bacalaureat Internațional) și are sute de ore de interacțiune cu elevii prin prisma matematicii. Dr. Popovici spune astfel: ”Matematica trebuie privitã ca o excursie care dureazã toatã viața, ea fiind printre puținele obiecte de studiu unde lucrãm cu abstracțiuni pe care apoi le aplicãm pe obiectele din jur și culmea, ele se potrivesc. Când trecem de la clasã la viața de zi cu zi, se face o conștientizare a utilitãții materiilor pe care le studiem, utilitatea matematicii apare ca o necesitate care are drept scop abilitatea de a te descurca începând de la a da și a primi corect restul la cumpãrãturi. Trecând peste acest exemplu, ne îndreptãm cãtre noțiunile importante de mãsurare care au drept scop alegerea unui pat sau a unei canapele într-un spațiu adecvat. Și cu toate acestea, matematica nu înseamnã doar cifre și calcule dupã cum am bãnui. Plãcerea de a îmbina aceastã materie exactã cu imaginația unui designer sau a unui arhitect dezvãluie laturile mai puțin cunoscute, cele ale frumuseții estetice”.

Cum facem din ea o materie distractivã? Iatã câteva metode creative pentru a menține atenția elevilor la orele de matematicã și pe care și dr. Georgiana Popovici le aplicã cu elevii sãi:


1. Ziua Numãrului π (Pi) - 3.14 și Antrenarea Memoriei

În anul 2015, Ziua pi a cãpãtat o importanțã deosebitã pe 3/14/15 la 9:26:53 (a.m. și p.m.), data și ora reprezentând primele 10 cifre ale lui π. Savantul Larry Shaw a decis cã numãrul Pi trebuie celebrat. Ideea a pornit de la o glumã, având în vedere faptul cã data de 14 martie scrisã în format american era la fel cu primele trei cifre ale numãrului Pi: 3,14. Mai târziu, ideea a fost adoptatã de școlile americane drept un mecanism care sã îndrepte copii spre proiecte dedicate matematicii și științei.

Dr. Georgiana Popovici: ”Am sãrbãtorit aceastã zi la centrul meu (www.alevel-sat-gmat.ro) cu prãjituri în formã de π. Elevii au spus câteva cuvinte despre istoria numãrului pi, au rezolvat probleme de matematicã care implicau utilizarea simbolului pi: aria și circumferința cercului, aria sectorului unui cerc, lungimea arcului unui cerc. Ba mai mult, am avut și un concurs: “Cine știe cele mai multe zecimale ale numãrului pi”. Câștigãtorul a primit un tort având ca imagine numãrul pi”. Antrenarea memoriei are numeroase beneficii: dezvoltã capacitatea mentalã, asta înseamnã cã pe mãsurã ce memorãm putem reține din ce în ce mai multe date, creierul este solicitat și conexiunile se mãresc, astfel cã și imaginația se dezvoltã.

2. Matematica în viața de zi cu zi

Fiecare elev are o curiozitate înnãscutã despre cum este alcãtuitã lumea. Existã numeroase oportunitãți de a extrage numere din lumea realã și de a stârni entuziasm. Întrebãrile pe care ni le punem în viața de zi cu zi pot duce la conversații extrem de interesante care au legãturã cu matematica. De exemplu, putem sã ridicãm probleme de acest tip: ”Câți copaci pe cap de locuitor existã în lume?” sau: ”Dacã dublezi raza unei pizza, cât de multã mâncare primești?”. Parcã matematica sunã altfel din aceastã perspectivã, nu? Îi provoc pe colegii mei profesori sã facã și astfel de exerciții cu elevii lor!

3. Profesor pentru o zi

Acest punct încerc sã-l aplic și eu mai des, elevilor le place! O metodã creativã de a îmbunãtãți procesul de predare a matematicii este de a-i pune pe elevi în ipostaza de profesor - sã explice conceptele matematice altor elevi. Sigur, nu toți elevii vor dori, dar când e unul mai dezghețat, care va îndrãzni sã iasã în fațã și sã le vorbeascã celorlalți, apoi și colegii vor dori sã încerce și ei. Ca profesor, întâi trebuie sã te asiguri cã elevii cunosc conceptul pentru a-l putea explica. E un exercițiu grozav care-i va face pe toți atenți și curioși!


4. Numãrul de aur

Euclid l-a denumit pe Φ (1.618033...) Iatã cuvintele lui: "Spunem cã un segment de dreaptã a fost împãrțit în medie și extremã rație atunci când segmentul întreg se raporteazã la segmentul mai mare precum se raporteazã segmentul cel mare la cel mai mic".

“Numãrul de aur” se regãsește nu numai în naturã, dar și în culturã și artã, el fiind folosit de marii artiști renascentiști Michelangelo, Leonardo Da Vinci, Salvator Dali în celebra sa pictura “Cina Cea De Tainã” în care lucrarea și rama se aflã într-un raport de aur. Știați acest lucru? Așadar, o activitate interesantã poate fi gãsirea Numãrului de Aur în diverse lucrãri renumite de artã sau arhitecturã. Încep eu cu câteva Templul lui Solomon, Piramidele, Pantheonul. Vã provoc sã gãsiți raportul!



5. Invitați la clasã - speakers

Acesta e un exercițiu cel puțin interesant. Mereu expertiza ajutã, așa cã ideea de a invita la clase persoane care au ceva de spus și care folosesc matematica zi de zi e în gândul meu. Pãrinții sunt cei mai buni aliați și parteneri pentru noi, profesorii, așa încât ei ar putea împãrtãși cu elevii moduri în care matematica e relevantã în munca lor: poate cã sunt arhitecți, analiști financiari, contabili sau medici, fiecare poate explica felul în care folosește matematica în profesia sa, fie cã este vorba de calcule, geometrie sau statisticã.

Recomandãri generale:

Și ca sã rãmânem într-o notã pur aplicatã, le-aș mai oferi elevilor câteva recomandãri prin care le garantez cã ar putea vedea matematica cu alți ochi, ar fi mai rãbdãtori sã o înțeleagã și s-o utilizeze:

1. Învãțați într-un mediu fãrã elemente care sã vã distragã atenția. Un program de studiu ar fi extrem de util (ex: o orã pe zi e idealã pentru a nu pierde contactul cu materia)

2. Revizuiți problemele și erorile, aveți rãbdare. Încercați sã înțelegeți și sã rezolvați problema în loc sã o abandonați

3. Repetiție și practicã - ele trebuie sã fie constante. Reluați conceptele studiate anterior. Repetați, repetați. Nimic nu este imposibil de înțeles și stãpânit cu destul exercițiu.

4. Elevii pot crea un dicționar matematic cu cele mai importante noțiuni la care sã revinã cand au nevoie. Materialul se poate consulta constant.

5. Corelarea matematicii cu probleme/situații din viața realã și cu alte domenii. Un mod ideal de a prinde și drag de o științã care ne înconjoarã la fiecare pas.

Mai aveți nevoie de motive sã priviți cu simpatie matematica? Dr. Georgiana Popovici: ”Matematica dezvoltã valori pozitive cum ar fi: perseverența, rezistența și rãbdarea. Ea participã cu mijloace proprii la modelarea personalitãții celui care o utilizeazã, nu numai sub aspect intelectual, ci și estetic si moral, și ne ajutã sã gândim matur, ordoneazã ideile, antreneazã memoria logicã, analiza și sinteza. Sper ca toate aceste recomandãri sã vã facã sã îndrãgiți matematica mãcar cu un procent mai mult ca pânã acum”.

Citeste si alte recomandari si sfaturi de la dr. Georgiana Popovici

Ce trebuie sa stii despre examenele internationale la matematica: SAT, A-level, Bacalaureat International si GMAT?

Ce trebuie sa stii despre examenele internationale la matematica: SAT, A-level, Bacalaureat International si GMAT?