Ce notiuni de statistica trebuie sa stapanesti pentru examene internationale: SAT, A Level, Bacalaureat International

Subiecte cu rezolvare de la dr. Georgiana Popovici

Statistica este o ramura a matematicii care se ocupa cu colectarea, analiza, interpretarea si prezentarea datelor. Ea joaca un rol important in examenele SAT, un test standardizat larg recunoscut utilizat pentru admiterea in universitati din Statele Unite si Europa. Notiunile cerute de acesta evaluare nu sunt, din pacate, cuprinse de programa romaneasca si de aceea elevii care viseaza sa fie studenti la prestigioase universitati din afara tarii au nevoie sa se pregateasca individual, singuri sau cu ajutorul unui profesor cu experienta in acest timp de teste. Cu ajutorul dr. Georgiana Popovici, profesoara cu peste 20 de ani de experienta la catedra, specializata pe examene internationale de matematica si statistica, va prezentam informatii care va vor ajuta sa treceti cu brio aceste testari.

In contextul SAT, intrebarile de statistica se concentreaza adesea pe capacitatea ta de a intelege si de a lucra cu date si informatii statistice. Aceste intrebari pot acoperi urmatoarele concepte:

1. Mediana : Mediana este valoarea din mijloc a unei liste de numere ordonate. De exemplu, daca ai o lista de 5, 8, 2, 10, 6, mediana este 6, deoarece se afla in mijlocul listei ordonate (2, 5, 6, 8, 10).

2. Media (Media aritmetica) : Media aritmetica se calculeaza adunand toate valorile si impartind suma la numarul total de valori. De exemplu, media aritmetica a numerelor 3, 5 si 7 este (3 + 5 + 7) / 3 = 5.

3. Modul : Modul este valoarea care apare cel mai des intr-o lista de numere. 

4. Distributia de frecventa : Acest concept implica organizarea datelor intr-o tabela sau grafic care arata cat de des apar diferite valori intr-un set de date. 

5. Intervale si histograma : Uneori, datele pot fi grupate in intervale, iar o histograma este o reprezentare grafica a acestor intervale. 

6. Probabilitate : Problemele de probabilitate pe SAT pot sa vizeze calculele de probabilitate simple, cum ar fi aruncarea zarurilor sau extragerea de carti dintr-un pachet.

7. Lucrul cu grafice si diagrame : SAT poate sa includa intrebari care se refera la interpretarea graficelor, diagramelor sau tabelelor, astfel incat sa poti extrage informatii din acestea.

8. Lucrul cu procente : Unele intrebari pot sa te puna sa calculezi procente, cum ar fi cresterea sau scaderea procentuala a unei sume sau a unei cantitati. 

9. Estimari si aproximari : SAT poate sa te puna sa faci estimari bazate pe datele furnizate.

„Este important sã fii familiarizat cu aceste concepte de bazã în statisticã și sã poți aplica cunoștințele în contextul problemelor matematice pe care le vei întâlni pe SAT. Poți folosi materiale de pregãtire pentru SAT și resurse online pentru a exersa aceste concepte și pentru a te pregãti pentru examen”, spune dr. Georgiana Popovici.

Iatã mai jos douã exemple de subiecte cu rezolvare, în limba englezã – exact așa cum ar suna într-un examen - furnizate pentru cititorii noștri de dr. Georgiana Popovici.

SAT

Exemple 1:

The average height of 14 students in class A is 63 inches. The average height of 21 students in class B is 68 inches. If the two classes are combined, what is the average height, in inches, of the students in the combined class?

A 64.5

B 65

C 66

D 66.5 

Answer:

The sum of the heights in class A is 14×63 = 882

The sum of the heights in class B is 21 ×68 = 1428 

The sum of the heights in the combined class is then 882 + 1428 = 2310

The average height is 2310÷(14+21) = 66, so the answer is C.

Exemple 2:

Anne and Paris each rolled a single die 50 times. The frequency distributions for each of them are given below:

If the two distributions are combined into a single frequency distribution representing all 100 rolls, what is the medianvalue of those 100 rolls?

A 3

B 3.25

C 3.5

D 4 

Answer:

The median is the average of the middle two, the 50^th and 51^st numbers.

The 50^th and 51^st numbers are both 3. So, the median is 3, so the answer is A.