Pentru Scoala
Horoscopul zilei
Taur
(21 Aprilie - 21 Mai)
Toate vor merge bine pentru tine astazi, dar asta nu inseamna ca trebuie sa lasi garda jos. Fii atent/a la tot ce se intampla in jurul tau, ca sa eviti orice neplaceri ce pot aparea pe neasteptate.
› vrei zodia taCultura generala
Salata de mare (Ulva lactuca) este o alga verde, cu talul latit si alungit, ca o frunza. Este foarte abundenta in Marea Neagra, unde valurile o arunca deseori pe plaja.
› vrei mai multBancul zilei
-De ce mananca negrii doar ciocolata alba?
-Sa nu-si manance si degetele!
Shop Clopotel.ro
| Evaluare Nationala | Bacalaureat | Subiecte Examen | Forum | Arhiva | Referate |
home : Invatamant : Bacalaureat : Modele_de_subiecte_Bacalaureat : Probe_scrise
Matematica
BACALAUREAT 2013
Model_Bac_2013_E_c_matematica_M_pedagogic_varianta
|
Varianta de download:
Tip fisier: pdf Marime: 103054 bytes |
Ministerul EducaNiei, Cercetarii, Tineretului i Sportului
Centrul NaNional de Evaluare i Examinare
Examenul de bacalaureat naNional 2013
Proba E. c)
Matematica M_pedagogic
Model
Filiera vocaNionala, profilul pedagogic, specializarea
•Toate subiectele sunt obligatorii. Se acorda 10 puncte din oficiu.
•Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
|
SUBIECTUL I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(30 de puncte) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
5p |
1. |
DeterminaNi valoarea de adevar a propoziNiei ,, |
1 |
|
- |
1 |
|
+ |
1 |
|
= |
13 |
“. |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
18 |
|
12 |
|
36 |
|
|
|
||||||
|
5p |
2. |
RezolvaNi sistemul de ecuaNii |
2x + 3y =1 |
, x, y R. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
3x + 2y = |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5p |
3. |
RezolvaNi în mulNimea numerelor reale inecuaNia x2 + 2x - 3< 0. |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
5p |
4. |
DeterminaNi domeniul maxim de definiNie D al funcNiei f : D R, f (x) = log2(3- x). |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
5p |
5. |
Se considera patratul ABCD de centru O. ArataNi ca AO = |
1 |
BD . |
||||||||||||||||||||||||
2 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5p |
6. |
ArataNi ca triunghiul care are laturile de 5 2, 5 i 5 este dreptunghic isoscel. |
||||||||||||||||||||||||||
|
SUBIECTUL al |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(30 de puncte) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
Pe mulNimea numerelor reale se define te legea de compoziNie asociativa x y = log3 (3x + 3y +1). |
|||||||||||||||||||||||||||
|
5p |
|
ArataNi ca 0 0 = 1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
5p |
2. |
DemonstraNi ca legea de compoziNie „ ” este comutativa pe R. |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
5p |
3. |
DeterminaNi numarul real x pentru care x 0 = x +1. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
5p |
|
ArataNi ca x y > 0 , pentru orice |
x, y R. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
5p |
|
VerificaNi daca legea de compoziNie „ ” admite element neutru. |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
5. |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
5p |
|
ArataNi ca (x x) x = log3 (2+ 3x+1), pentru orice x R. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
6. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
SUBIECTUL al |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(30 de puncte) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
m 1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mx + y + 2z =1 |
|||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- y + mz = 2 , unde m R. |
||||||||
|
|
Se considera matricea A = |
m i sistemul (S) 2x |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1 |
1 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x + y + z = |
|||||||||||
|
5p |
1. |
Pentru m =1, arataNi ca det A= 3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
5p |
2. |
CalculaNi determinantul matricei A. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
5p |
3. |
DeterminaNi numarul real pozitiv m pentru care det(2A) = |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
5p |
4. |
Pentru m = 3, verificaNi daca tripletul |
|
,- |
|
|
|
,- |
|
este soluNie a sistemului (S). |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
5 |
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
5p |
5. |
Pentru m =1, rezolvaNi sistemul (S). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
5p |
6. |
Pentru m = 2, arataNi ca sistemul (S) nu are soluNii. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Proba scrisa la matematica M_pedagogic |
Model |
Filiera vocaNionala, profilul pedagogic, specializarea |
|